تبلیغات
ریاضی-معما و سرگرمی - انیمیشنی آموزشی پیرامون اندازه ی زاویه ی خارجی یک مثلث
زاویه خارجی مثلث
انیمیشنی آموزشی پیرامون:  اندازه زاویه خارجی یک مثلث
 
سلام به دوستان عزیز رهیار
در هندسه دوره ی راهنمایی مخصوصاً کلاس دوم راهنمایی مبحثی پیرامون مجموع زاویه های داخلی مثلث و ارتباط اونها با زاویه ی خارجی مثلث داریم.
همونطور که میدونید اگر اندازه ی سه زاویه داخلی مثلث رو دقیق اندازه گیری کرده و با هم جمع بزنیم حاصل همیشه 180 درجه میشه. A+B+C=180
از طرفی اندازه ی هر زاویه خارجی مثلث (که از ادامه دادن یکی از اضلاع مثلث بوجود میاد) برابر است با مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور به اون(یعنی مجموع اون زاویه هایی که بهش چسبیده نیستند) c1=A+B 
البته اگر به کمک ابزار اندازه گیری مثل نقاله بتونید دقیق این کار رو انجام بدین به این رابطه خواهید رسید که A+B+C=180 و c1=A+B  ولی اغلب این کار با کمی دشواری همراه هست ،چون نقاله های موجود در بازار دقت کافی رو ندارند   و اندازه گیری شما هم ممکنه با کمی خطا همراه باشه.
 
به همین خاطر این انیمیشن رو براتون آماده کردم که میتونید مشاهده کنید   و ببینید که چطور رابطه ی مربوط به مجموع زوایای داخلی مثلث وهمچنین رابطه ی زاویه خارجی بدرستی برقرار هست و حتی با تغییر زاویه های مثلث هم،  فرقی در این اصول هندسه بوجود نمیاد.
برای افزایش دقت کار،  اندازه گیری زاویه ها تا یک رقم اعشار انجام داده شده .
 
امیدوارم مورد استفاده تون قرار بگیره.منتظر نظرات و پیشنهادات شما هستم.
 
 





نوشته شده در تاریخ یکشنبه 11 بهمن 1388 توسط محسن

جمعه 27 فروردین 1389 10:35 بعد از ظهر
کارتان عالیه خسته نباشید
محسن

ممنونم دوست من!
دوشنبه 12 بهمن 1388 09:20 قبل از ظهر
سلام ودرود
احسنت بر جدیت شما در امر آموزش الكترونیكی
محسن

لطف عالی متعالی
یکشنبه 11 بهمن 1388 11:48 بعد از ظهر
با سلام وخسته نباشید.
از مطالب بسیار جالب و کاربردی شما نهایت تشکر را دارم.متشکرم
محسن

شما همیشه به ما لطف داشتید.
یکشنبه 11 بهمن 1388 09:18 بعد از ظهر
خوب این سوال یه جورایی استفاده از معادله بود . كه گمونم برای بچه های دوم راهنمایی یه كم سنگین بود .
ولی قبول دارین كه سوال قشنگی بود یا نه ؟
از اون سوالهایی كه واقعا توی برابر كردن ضلع ها و چرخش شون ذهن رو منحرف می كرد و آدم رو به اشتباه می انداخت .
البته یه اشكال هم توی طح سوال بود و اون هم جابه جا نوشتن حروف كه اگه توی تصویر ارسالی دقت كنید ، ما با همفكری همكارا ، جای حروف رو جابه جا كردیم كه شد همون تصویر موجود ( البته توی PAINT ) برای همین هم تصویر ، فونتش و تیرگی اش با متن فرق داره . و گمونم موقع ارسال سوال هم سوال رو به شكل همین تصویر براتون ارسال كردم .
البته مطمئن نیستیم با این تغییر ، ( كه در شكل اصلی AB رو مساوی BC معرفی كرده بود .
این هم پی نوشت .
محسن

ببخشید اگر جواب دیر شد!
بنده با حرفهاتون موافقم و اگه یادتون باشه همون اول هم گفتم که یه جای کار اشکال داره(به قول قدما:دم خروس رو باور کنیم یا قسم حضرت عباس رو)
یعنی اگر به فرضیات مسئله توجه میکردیم میدیدیم که مسئله اصول هندسه رو زیرپا گذاشته و یه جورایی جوابی که بر اساس فرضیات غلط بدست بیاد ارزشی نداره.
به همین خاطر بود که ازتون درباره احتمال اشتباه تایپی پرسیدم. و بعد که گفتید به همین شکل توی کتاب اومده با همون داده ها جواب رو بدست آوردم و براتون فرستادم.
اما برای اینکه مطمئن بشم که مسئله اشتباه هست تصمیم گرفتم از نرم افزارهای ترسیمات هندسی استفاده کنم. و یک مثلث متساوی الساقین به اندازه ی ساق 3 سانت رسم کردم و نیمساز زاویه ی B رو هم رسم کردم و متوجه شدم که اندازه زاویه ی A=63 نمیشه وBD,BC هم مساوی نخواهند شد.
بنظر میاد که بقول شما طراح سئوال چنان در پیچ و خم طراحی یک سئوال خفن غوطه ور بوده که اصول و بدیهیات هندسه رو فراموش کرده.
من ترسیم هندسی که با نرم افزار جئوجبرا برای این سئوال کشیده بودم رو میذارم تا خودتون ملاحظه کنید.و ببینید که نرم افزار هم اندازه ها رو چطور بدست آورده.
http://rahyar.persiangig.com/image/Hendese-Olampyad.png

بازم معذرت میخوام که بخاطر مشکل در اینترنتم امکان زودتر جواب دادن برام مقدور نبود.
در ضمن متوجه نشدم که چرا گفتید باعث رنجش شدید؟! فکر کنم بازم دوربین مخفی این گوشه کنارا کار گذاشتین آره؟ :-)
ممنون از حسن توجه و دقت نظرتون
یکشنبه 11 بهمن 1388 09:00 بعد از ظهر
شاید باور كردنش براتون سخت باشه اینكه چطور چند تا از همكارا با دیدن این جواب اونقدر بین مثبت و منفی ها و تقسیم ها و نسبت ها بالا و پایین شدند كه مطمئن بودند هیچ جای این قضیه عیب نداره و این سوال ، یه سوال بی نقصه .
در حالی كه با فرض متساوی الساقین بودن این مثلت ، خط BD به هیچ عنوان نمی تونست با BC مساوی باشه . چون نیمساز زاویه مجاور دو ساق برابر در مثلث متساوی الساقین ، همون ارتفاع ، میانه و در یك كلام عمود منصفه .
و ارتفاع طبق همون پیام بازرگانی پست قبلی ام ، كوتاه ترین فاصله ی یك نقطه تا خطه كه با هیچ خط مایلی كه از همون نقطه می گذره و ضلع مقابل رو قطع می كنه ، برابر نیست .
از طرفی D1 به هیچ عنوان نمی تونه با C مساوی باشه ، چون D1 قائمه است . در و اگر C هم قائمه باشه ، شرط متساوی الساقین بودن ABC نقض میشه چون A كه با C برابره هم باید قائمه باشه و این شكل در اون صورت اصلا مثلث نمی شه .
این مساله در مورد برابر بودن نیمساز با دو تا ساق مثلث هم صادقه .
چرا كه در آن صورت شكل، یك چهار ضلعیه . نه مثلث .
این سوال واقعا توی یه كتاب المپیاد ( كه اسم كتاب و نویسنده اش رو در پست قبل براتون نوشتم) مطرح شده بود . متاسفم كه ظاهرا طرز مطرح كردنش از طرف من نتونست اون نتیجه ای رو كه می خواستم از مطرح كردن این سوال بگیرم ( كه همانا نشوندن یك لبخند بر لب یك دوست و پرسیدن این سوال كه چقدر نظارت علمی بر چاپ كتابهای كمك آموزشی هست ) نداد .
در ضمن ؛ ما اگه استاد بودیم ، سوالمون رو طوری مطرح نمی نمودیم كه مایه ی رنجش خاطر دوستان بشه .


یکشنبه 11 بهمن 1388 08:59 بعد از ظهر
چرا دلخور شدید جناب رهیار ؟
كی جرات داره به مهارت شما در حل سوالات شك كنه ؟

ما كه از الان منتظر عكس یادگاری تون هستیم .
بی زحمت موقع الصاق پرچم یه جوری نصبش بفرمایید كه یه سر و گردن بالاتر از پرچم آمریكه و اسراییل باشه ، تا با این كار تون ، مشت محكمی هم بر دهان استكبار كوبیده باشید .

حالا اگه دلخوری تون برطرف شده یه نیم نگاهی از سر ملاطفت به این تصویر بیاندازید كه ملتی را در كف روش حلش قرار داده :
http://acme2.persiangig.com/1/pasokh.jpg

گمونم شما ، ما و سوالات هندسه مونو خیلی جدی گرفتین كه دنبال فتح قله ی اورست رفتین ها !!!


من این سوال رو براتون فرستادم با جواب نویسنده اش رو . چون خیلی برام جالب بود . و البته خنده دار . كه چطور آدما گاهی توی كوچه پس كوچه های حل مسائل پیچیده ، ساده ترین و زیربنایی ترین اصل ها رو هم زیر پا می زارن و گاهی چطور بازی كلمات ( حالا اینجا اعداد و حروف ) می تونه قدرت تفكر رو از آدمها بگیره .
یکشنبه 11 بهمن 1388 06:36 بعد از ظهر
سلام بر جناب رهیار .
مبحث باشكوه هندسه در وبلاگ پر محتوایتان ، مستدام باد . [ مرحمت فرموده ، خودتان یك عدد آیكن ، مختص جملات دعائیه درست در همین نقطه مرقوم بفرمایید . ]
قربان ، دوربین مخفی مان كجا بود ؟ ما اگر بودجه اش را داشتیم كه حل المسائل می خریدیم و این چالش بزرگ فرا روی بشریت را حل می نمودیم .
سوال را خود مولف با همان فرض هایی كه خدمتتان فرستادم حل نموده و با داس محكم كاری شان ( شما بخونین ، حل مسئله از دو روش مختلف ) زده رگ و ریشه ی پیامهای بازرگانی ارسالی ما را نیست و نابود نموده .
این تصویر داخل گیومه : « » ما هستیم .
حفظ ظاهر نموده ایم .
محسن

سلام استاد!
شما اگر مهارت هندسه ی ما رو در حد بسته ی بــن بــِـن بــُن (بخوانیم Ban-Ben-Bon) متصور شوید اونوقت خیلی زودتر به نتیجه ی مطلوب که همانا بی خیال شدن از امید به حل اینگونه چالشهای بشری در رهیار می باشد خواهید رسید. ;-)
در صورت فتح قله ی اورست برایتان عکس یادگاری خواهیم فرستاد. :-)
یکشنبه 11 بهمن 1388 01:50 بعد از ظهر
سلام
مثل همیشه جالب وجدید بود
احسنت بررهیار پرتلاش
موفق باشی
محسن

سلام حسین جان.
ممنون از اینکه مثل همیشه این سنت روحیه دادن به افراد بی انگیزه رو فراموش نکردی .
بزن اون کف خوشکله رو به افتخار خودت :-)
یکشنبه 11 بهمن 1388 01:31 بعد از ظهر
سلام جناب رهیار. حالتون خوبه؟
چه انیمیشن جالبی. خوشمان آمد
من هندسه رو بیشتر از ریاضی دوست دارم. چون از راه های مختلفی میتونی به جواب برسی و اینش خوبه

محسن

سلام بر شما.
توی بحث هوش و تقسیم بندی اون قسمتی تحت عنوان هوش هندسی وجود داره که مختص افرادی مثل شماست که در درک روابط بین اشکال و فضاها و اماکن مهارت بیشتری نسبت به بقیه دارند(ای بابا کی اسم ما رو توی این پرانتز نوشته؟عجب!!!)
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
تمامی حقوق این سایت محفوظ است.کپی برداری از مطالب بدون اجازه مدیر سایت شرعاً و عرفاً مجاز نمی باشد.