تبلیغات
ریاضی-معما و سرگرمی - تساوی های عجیب
تساوی های عجیب
سلام دوستان

این روزها بنا به دلایلی کمتر وقت آپ  کردن وبلاگ رو دارم .امیدوارم از این بابت بنده رو ببخشید.
امیدوارم با حل معمای امروز کمی سرگرم شوید




تا لود شدن فلش کمی صبر کنید

اگر قادر به دیدن فایل فلش نیستید.یا فایل بدرستی نمایش داده نمی شود باید فلش پلیر را از لینک زیر دریافت کرده و نصب کنید.
Download Adobe Flash Player





طبقه بندی: معما و سرگرمی،

نوشته شده در تاریخ چهارشنبه 18 دی 1392 توسط محسن

یکشنبه 18 آبان 1393 10:44 قبل از ظهر
با سلام،چون دیدم کسی جواب درست نداده خواستم جواب را بدم که برای دیگران شاید مفید باشه.
هر طرف مساوی را که به ده تبدیل کنیم و طرف دیگر را به همان ضریب ضرب کنیم تمامی مساوی ها جوابشون 12=10 میشود.مثال: 20=6 اگر 20 تقشیم بر دو شود تبدیل به 10 میشود و 6 هم ضرب در 2 شود به 12 میرسیمیا اگر 16 را به 1/6 تقسیم کنیم جواب 10 میشود و 7/5 را به 1/6 ضرب کنیم دوباره به 12 میرسیم و الا آخر...
یاعلی موفق باشید.
محسن

ممنون
پنجشنبه 24 بهمن 1392 06:41 بعد از ظهر
جواب 50
محسن

چرا50؟
چهارشنبه 25 دی 1392 07:49 بعد از ظهر
شماباید ثابت کنید غیر ممکن است تعداد تلفات یکی از اعداد 0,1 یا 2 باشد. به سادگی 0 و 1 را می توان رد کرد ( چرا؟ )

کافیست نشان دهیم 2 تا هم غیر ممکن است. برای این مورد از برهان خلف استفاده می کنیم.

فرض کنید تعداد تلفات 2 تا باشد.

دو گانگستر مرحوم(!) را A و B بنامید و هشت نفر بقیه را به ترتیب C,D,E,F,G,H,I و J بنامید.
به وضوح معلوم است آن دو نفری که به هم نزدیک تر بوده اند همدیگر را کشتند و تمام هشت نفر دیگر ( چون همدیگر را نکشتند ) به سمت A و B شلیک کرده اند.

ادعا می کنیم دقیقا 4 نفر هستند که تیری به کسی شلیک کرده اند و این همان تناقضی است که به آن خواهیم رسید.

استدلال: بدون کم شدن از کلیت مسئله و بنابر اصل لانه ی کبوتری فرض کنید 5 نفر به B شلیک کرده باشند.

نزدیک ترین گانگستر بعد از A نسبت به B را می توان بدون کم شدن از کلیت مسئله C فرض کرد.

دایره ای به مرکز B و شعاع BC رسم کنید.

معلوم است که A درون دایره است. نشان دادن این که 2 نفر از این 4 نفر هستند که ... (
به عنوان راهنمایی یه ربطی به عدد پی سوم بدینش )

و فرد نزدیک به A را در نظر بگیرید ( این را مشابه قبل به کمان 2pi/3 ربط دهید. )

فرض کنید مجموعه های روبرو به ترتیب کسانی باشند که به ترتیب به A و B شلیک می کنند.

S_A={C,D,E,F} و S_B={G,H,I,J ... برای راحت تر شدن کار فرض کنید GB<GH<GI<GJ و CA<CD<CE<CF دوایر به مراکز A و B و به ترتیب به شعاع های CA و GB را در نظر بگیرید. حرف هایی که درباره ی کمان ها زدیم را دوباره بررسی کنید و به این نکته توجه داشته باشید شعاع هر دوی این دایره ها از طول AB بیشتر است.پس دایره ی A شامل گانگستر B و دایره ی B شامل گانگستر A هست. پس عضوی از S_A غیر از A وجود دارد که به نزدیک ترین عضو در S_B شلیک می کند.
مسئله را با یک ایده ی خوب به پایان ببرید.
محسن

سه شنبه 24 دی 1392 09:47 بعد از ظهر
کسی نتونست حلش کنه؟!
محسن

من که هنوز وقت نکردم به حلش فکر کنم
شما خودتون اگر راه حلی براش دارید ارائه کنید تا بقیه نظر بدهند
دوشنبه 23 دی 1392 11:02 قبل از ظهر
سوال درسته. اگه فکر می کنید غلطه چرا مثال نقض نمیدین؟!
شنبه 21 دی 1392 12:25 بعد از ظهر
فکر کنم با 10 یا 20 کامنت دیگر ،

تازه مشخص شود سوال چه بوده است ؟؟؟!!!
محسن

کدوم سئوال؟
معمای رهیار یا سوال این دوست کاربرمون؟
جمعه 20 دی 1392 12:31 بعد از ظهر
ببخشید فهمیدم اشکال کجاست من یادم رفته بود بگم فاصله همه افراد از هم دیگر دو ب دو فرق دارد!!! حداقل ثابت کنید 3 نفر جان سلم به در نمیبرند یعنی ثابت کنید حداکثر هفت نفر زنده می مانند.
جمعه 20 دی 1392 12:28 بعد از ظهر
درستش اینه

حداکثر چند نفر زنده می مانند؟ چرا؟!
پنجشنبه 19 دی 1392 11:09 بعد از ظهر
سلامی مجدد،
صورت مسئله گانگسترها ایراد داره.
اگر 9 نفر بر روی محیط دایره ای با زوایای 40 درجه از همدیگر بنشینند و نفر دهم هم در مرکز قرار بگیره، در اینحالت هیچ 3 صندلی در یک خط راست قرار نمیگیره ولی در این حالت با انتخاب هدفهای مختلف تعداد افرادی که جان سالم بدر میبرند متفاوت است که این تعداد از یکنفر تا هشت نفر متغیر میباشد.
مثلاً اگر همه کسانی که بر روی محیط دایره هستند همزمان به نفر سمت راستی خود تیر بزنند و نفر وسط دایره هم بصورت اتفاقی یک نفر بر روی محیط را تیر بزند آنوقت فقط خودش در وسط دایره زنده میماند.
و اگر افراد روی محیط دایره را به 3 گروه سه نفره تقسیم کنیم و هر کس به نفر وسطی شلیک کند و نفر وسطی هم به چپ یا راست خود شلیک کند آنوقت 3 نفر بر روی محیط زنده میماند و نفر وسط چنانچه یکی از اینها را بزند در پایان 3 نفر میماند ولی اگر نفر وسط یکی از کسانی که قراره تیر بخورد را هم تیر بزند اینبار 4 نفر زنده میماند.
با این حساب حتماً اشکالی در صورت این مسئله هست.
پنجشنبه 19 دی 1392 07:43 بعد از ظهر
سوال رو اصلاح می کنم

" در اتاقی 10 گاگستر روی صندلی نشسته اند به طوری که هیچ سه صندلی روی یک خط راست قرار ندارند. راس ساعت 12 ناگهان همه سر جای خود بلند می شوند و هر کس به طرف نزدیکترین شخص تیر اندازی می کند( هر کس فقط یک تیر می زند.) با استدلال ثابت کنید حداقل 3 نفر هستند که از مهلکه جان سالم به در نمی برند."
محسن

ممنون از مسئله ای که طرح کردید
من و بقیه دوستان بهش فکر میکنیم
پنجشنبه 19 دی 1392 07:39 بعد از ظهر
یک مسئله جالب روش فکر کنید

" در اتاقی 10 گاگستر روی صندلی نشسته اند به طوری که هیچ سه صندلی روی یک خط راست قرار ندارند. راس ساعت 12 ناگهان همه سر جای خود بلند می شوند و هر کس به طرف نزدیکترین شخص تیر اندازی می کند( هر کس فقط یک تیر می زند.) با استدلال ثابت کنید در هر حالتی حداقل 3 نفر هستند که از مهلکه جان سالم به در می برند."
پنجشنبه 19 دی 1392 07:39 بعد از ظهر
یک مسئله جالب روش فکر کنید

" در اتاقی 10 گاگستر روی صندلی نشسته اند به طوری که هیچ سه صندلی روی یک خط راست قرار ندارند. راس ساعت 12 ناگهان همه سر جای خود بلند می شوند و هر کس به طرف نزدیکترین شخص تیر اندازی می کند( هر کس فقط یک تیر می زند.) با استدلال ثابت کنید در هر حالتی حداقل 3 نفر هستند که از مهلکه جان سالم به در می برند."
پنجشنبه 19 دی 1392 06:17 بعد از ظهر
سلام انشاءالله که حالتون بهتره
من برای سوال یه الگو پیدا کردم فکر می کنم بشه الگوهای دیگه ای هم پیدا کرد
http://s5.picofile.com/file/8108098518/1.jpg
محسن

ممنون
زحمت کشیدید
پنجشنبه 19 دی 1392 05:12 بعد از ظهر
عرض سلام،
آقا برای اینکه خودمون هم متهم به استفاده از راهبرد آزمون و خطا نشیم حداقل باید راه حل رو بنویسیم.
طرفین تمام تساویها با هم نسبت معکوس دارند مثلاً نسبت 6 به 24 مثل نسبت 20 به 5 هست.
اولش که مسئله رو دیدم گفتم مجمع سمت چپ تمام تساویها میشه 75 پس با جمع طرف دیگه حتماً 10 باید بشه 4.5 ، ولی برنامه ok نداد.
محسن

اختیار دارید
شما خودتون قاضی القضات شهر هستید متهم کدومه؟
پنجشنبه 19 دی 1392 02:17 قبل از ظهر
عرض سلامی مجدد،
آقا ما این مسئله را به یکنفر نشون دادیم شروع کرد به انجام آزمون و خطا و خلاصه با چند بار آزمایش تونست جواب رو بگه بدون اینکه راه حلش رو بلد باشه. خلاصه مزه معما را خراب کرد.
محسن

من نمیدونم کی بود که راهبرد حدس و آزمایش رو قاطی راه های حل مسئله کرد؟ شیطونه میگه همچین...
چهارشنبه 18 دی 1392 10:24 بعد از ظهر
محسن

ارادتمندیم اخوی
چهارشنبه 18 دی 1392 09:49 بعد از ظهر
عرض سلام و خسته نباشید،
حتماً حسابی مشغول امتحانات هستید، موفق باشید.

در ضمن 12=10 هست
با تشکر
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.
تمامی حقوق این سایت محفوظ است.کپی برداری از مطالب بدون اجازه مدیر سایت شرعاً و عرفاً مجاز نمی باشد.