تبلیغات
ریاضی-معما و سرگرمی - یک لوزی ، یک مثلث ، یک زاویه
یک لوزی،یک مثلث،یک زاویه

با سلام خدمت همه دوستان
چندی پیش یک سوال هندسه بدستم رسید که برام جالب بود.به همین خاطر امروز اینجا میذارم تا شما هم کمی بهش فکر کنید.


در شکل یک لوزی را می بینید.
یکی از قطرهای آن را رسم کرده و بکمک اون یک مثلث متساوی الساقین بنامEFC میسازیم که در آنEC=Fc است.
شما باید اندازه زاویه BEFرو محاسبه کنید.


منتظر راه حلهای شما هستم




طبقه بندی: آموزش هندسه،
برچسب ها: لوزی، مثلث متساوی الساقین،

نوشته شده در تاریخ چهارشنبه 31 اردیبهشت 1393 توسط محسن

پنجشنبه 17 مهر 1393 05:58 بعد از ظهر
جواب27
محسن

به چی مشکوک؟
شنبه 31 خرداد 1393 01:17 بعد از ظهر
جواب 27 درجه خیلی آسون بود
سه شنبه 20 خرداد 1393 02:27 بعد از ظهر
jane shoma hichi nafahmidam
پنجشنبه 15 خرداد 1393 12:05 بعد از ظهر
باسلام
f1=111
درمثلث متساوی الساقین زاویه f=eدرنتیجه برابر69وزاویهcبرابر42 می باشد.
قطر نیمساز می باشد درنتیجه B برابر42 می باشد(برابر زاویهc). باداشتن دو زاویه ،زاویه خواسته شده برابر 27 می باشد.
سه شنبه 13 خرداد 1393 10:39 قبل از ظهر
۱۱۱تقسیم بر دومیشهه ۵۵/۵این همه استدلال نمیخوادکه
محسن

اگر دو ضلع EF=BF با هم مساوی بودند حرف شما صحیح بود.
دوشنبه 12 خرداد 1393 11:45 قبل از ظهر
قابل توجه همه دوستانی که عدد 27 رو بدست اوردن.
شما به اشتباه مثلث ABC رو متساوی الساقین در نظر گرفتین در حالی که در حالی که در این مثلث ضلع AB فقط با تکه ای از ضلع BC یعنی FC برابر است و مثلث متساوی الساقین نیست.
لطفا یه خورده در جواباتون دقت به خرج بدین
محسن

رضا جان ممنون که برداشت خودت از سوال رو با ما در میان گذاشتی.
در صورت مسئله گفته شده چهارضلعی لوزی هست.یک خاصیت لوزی برابر بودن اضلاعش است.و مثلث ABC هم دو تا از اضلاع لوزی رو داره پس متساوی الساقین هست.
امیدوارم تونسته باشم خوب توضیح داده باشم. یکبار دیگه بررسی کن
پنجشنبه 8 خرداد 1393 12:28 بعد از ظهر
تو این لورزی زاویه اف با برخورد خط ef به cb ایجاد شده که در نتیجه از زاویه f یه 180 درجه میسازه
اینجا داریم f1 = 111 -> f2 = 180-111
f2= 69 و چون ec=fc در مثلث متساوی الساقیت f2 = e2
و (c1 = 180-(e2+f2
و در این شکلی که شما دادید زاوه های باز برابرند با همو زاویه های تند هم با هم برابرند
بنابر این کل c = کل b
و چون قطر نیم ساز دو زاویه هستش کل c برابر هست با 84 درجه و کل b هم همینطور و سپس b/2 = 42 درجه و زوایای داخلی = 180 درجه
e1 = 180 - (111+42):D

پس e1 = 27 درجه
محسن

آفرین
سه شنبه 6 خرداد 1393 09:28 قبل از ظهر
جناب غیبت ممنون
نداشتیما!!!!!!!!!!!
محسن

جمعه 2 خرداد 1393 11:44 قبل از ظهر
درسته!

خیلی گیج بازی در آوردم!!!!!!!!
محسن

این اشتباهات همیشه و برای همه مون پیش میاد.بهمین خاطر جورج پولیا در مراحل حل مسئله
آخرین مرحله رو بازگشت به عقب نامگذاری کرده یعنی یکبار دیگه مسئله و راه حل خودمون رو چک کنیم.
موفق باشید
جمعه 2 خرداد 1393 10:14 قبل از ظهر
سلام جناب
خوب هستید ؟
خیلی وقته که اینجا نیومدم
دقیقا هر بار اومدم صبح زود بوده و با یه فکر شستشو شده سر زدم
EFC=180-111=69
EC=FC......FEC=69
ECF=180-69+69=42
ECAB....EBC=ECF.....EBC=42
CEB= 180-42+42=96
BEF=96-69=27
خیلی خوبه بعد این همه سال فقط من اینجا میام و حافظه ریاضیم رو یه دستی می کشم
ممنونم ازتون
علی یارتون
محسن

سلام خانم معلم
چند روز پیش داشتیم غیبت شما رو میکردیم
اینکه دیگه دوستان قدیمی رو یادتون رفته
و الان خودتون اومدین که فرضیه ما رو باطل کنید
جمعه 2 خرداد 1393 01:42 قبل از ظهر
عرض سلامی مجدد،
دوست خوبمون آقای گانگسترها در راه حلی که ارائه کردند گفتند ECF=K/2 که فکر میکنم این تساوی نادرست باعث اشتباه در محاسبات ایشون شده.
محسن

بله صحیح فرمودید
پنجشنبه 1 خرداد 1393 04:09 بعد از ظهر
سوال جالبی بود. البته حتما به لوزی بودن نیاز هست. وگرنه نمیشه از متساوی الساقین بودن مثلث ABC استفاده كرد. روش حل رو حتما جناب سید به خوبی توضیح خواهند داد. جوابی كه من پیدا كردم 27 درجه است. امیدورام مقبول بیافتد. ممنون از سایت بسیار مفیدتون. همواره پرتلاش و پر انرژی باشید.
محسن

سلام بر استاد ریاضی و طب
کلبه محقر ما رو هر از چند گاهی روشن میکنید با حضورتون.
بازدید شما و نظرات گرمتون باعث ایجاد انگیزه در من میشه.سپاسگزارم
پنجشنبه 1 خرداد 1393 01:34 بعد از ظهر
گمون می کنم راهشم فرستاده بودم!!!!!!
پنجشنبه 1 خرداد 1393 01:34 بعد از ظهر
گمون می کنم راهشم فرستاده بودم!!!!!!
پنجشنبه 1 خرداد 1393 01:27 بعد از ظهر
گمون می کنم راهشم فرستاده بودم!!!!!!
پنجشنبه 1 خرداد 1393 01:27 بعد از ظهر
گمون می کنم راهشم فرستاده بودم!!!!!!
محسن

بله راه حل شما رسیده
ممنون از بابت جواب.ولی بگمونم در محاسبات کمی اشتباه شده
یکبار دیگه خودتون ملاحظه کنید
پنجشنبه 1 خرداد 1393 12:12 قبل از ظهر
عرض سلام و ارادت،
در مثلث متساوی الساقین ECF زاویه F و E برابر 69 درجه و زاویه C برابر با 42 درجه هست.
مثلث BEC هم متساوی الساقین بوده پس زاویه B هم برابر با 42 میباشد.
اینک در مثلث BFE با داشتن دو زاویه F و B زاویه E برابر با 27 درجه خواهد شد.
با تشکر
محسن

فقط میتونم بگم دست مریزاد
چهارشنبه 31 اردیبهشت 1393 08:44 بعد از ظهر
توجه کنید نیازی به فرض لوزی بودن نداشتیم!
چهارشنبه 31 اردیبهشت 1393 08:44 بعد از ظهر
قرار دهید k=111

خیلی ساده داریم

CFE=FEC=180-k

از طرفی ECF=k/2

توجه کنید که ABCE یک متوازی الضلاع نیز هست و بنابراین CEB=180-k/2

و با توجه به اینکه FEB=CEB-CEF

پس FEB=180-k/2-(180-k)=k-k/2

=k/2

پس مقدار زاویه ای که دنبالش بودیم برابر با 111/2 یعنی 55.5 درجه می باشد!
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.
تمامی حقوق این سایت محفوظ است.کپی برداری از مطالب بدون اجازه مدیر سایت شرعاً و عرفاً مجاز نمی باشد.