تبلیغات
ریاضی-معما و سرگرمی - فقط دوستداران هندسه بخونند
یک سوال هندسه به قدمت اقلیدس
سلامی دوباره به شما
فرصتی بدست اومد تا دوباره در خدمت شما باشم.
چند روز پیش یکی از دوستان بزرگوار من سوالی رو از ما پرسیدند و یافتن جواب اون منجر به رونمایی از  یک اصل قدیمی هندسه شد اصلی که وجود داشت ولی ما زیاد بهش توجهی نداشتیم.
 در کل سوال خاطره انگیزی شد .با اجازه اون دوست عزیز سوال رو اینجا هم مطرح میکنم تا ببینیم چند راه حل برای اون میتونه وجود داشته باشه؟پس اگر علاقه مند به هندسه هستید این سوال میتونه تفریح مناسبی برای سلولهای خاکستری مغز شما باشه؟



تا لود شدن فلش کمی صبر کنید

اگر قادر به دیدن فایل فلش نیستید.یا فایل بدرستی نمایش داده نمی شود باید فلش پلیر را از لینک زیر دریافت کرده و نصب کنید.
Download Adobe Flash Player





نوشته شده در تاریخ سه شنبه 13 خرداد 1393 توسط محسن

یکشنبه 1 تیر 1393 08:21 بعد از ظهر
حالا اون اصل چی بود راستی؟؟
محسن

تا جایی که یادم میاد درمورد وترهای متقاطع دایره و برابر بودن حاصلضرب قطعات آنها بود
یکشنبه 25 خرداد 1393 06:51 بعد از ظهر
به بخشید فکر کنم لینک رو ننوشتم.

پاسخ را در اینجا نوشتم می توانید روی اسمم کلیلک کنید.

https://www.dropbox.com/s/kqld6e5x2zkc2ol/rahyar%20math.pdf
محسن

ممنون از اثبات زیبای شما
شنبه 17 خرداد 1393 11:33 قبل از ظهر
سلام استاد عزیز
اولا اینجا هم ما رو به شاگردی بپذیرید
ثانیا سایت شما رو به دوستان معرفی کردم تا بیشتر مورد استفاده قرار بگیرد .
موفق باشید
محسن

خوش اومدید جناب سنایی.
از لطف شما متشکرم
جمعه 16 خرداد 1393 10:53 بعد از ظهر
بابا خدایی خودش سه تا سه تا می آد من یک بار تایپ می کنم و یک بار دکمه رو می زنم!!!!!
محسن

جمعه 16 خرداد 1393 08:52 بعد از ظهر
چرا اسم سایت رهیاره؟!
جمعه 16 خرداد 1393 08:52 بعد از ظهر
چرا اسم سایت رهیاره؟!
محسن

رهیار به‌کسی گفته میشه که در مسیر رفتن به مقصد به ما کمک میکند.
دلیل انتخابش به این دلیل بود که به دانش آموزان در راه یادگیری ریاضیات و حل مسئله کمک کنه
جمعه 16 خرداد 1393 08:52 بعد از ظهر
چرا اسم سایت رهیاره؟!
محسن

چرا شما سه تا سه تا کامنت میفرستی؟
چرا شما سه تا سه تا کامنت میفرستی؟
چرا شما سه تا سه تا کامنت میفرستی؟
پنجشنبه 15 خرداد 1393 11:14 بعد از ظهر
من که گفتم! : )

اوکی! ممنون : )
محسن

پنجشنبه 15 خرداد 1393 05:25 بعد از ظهر
چرا؟!!

خب بررسی می کنیم : )

خب کدوم یکی از این خط ها غلطه؟ اگر جواب من درست نیست پس تو یکی از این خط ها ایراد وجود داره.

1- با نوشتن روابط تشابه BE=16 به دست می آید.

2- O یعنی مر کز دایره روی عمود منصف دو وتر قرار دارد.

M را وسط DE و N را وسط AC قرار دهید.

4- MONB مستطیل است، چون تمام زوایای آن قائمه اند.

5- از خط بالا به OM=4 وصول می یابیم.

6- M وسط DE است و بنابراین طول آن برابر است با نصف عدد 19 یعنی 9.5

7-با نوشتن رابطه ی فیثاغورس به دست می آید R^2 = 9.5^2 + 4^2 که در آن R طول شعاع است.

8- پس داریم R^2 = 90.25 + 16 = 106.25

9- با ضرب تساوی در 4 به دست می آید :

(2R)*(2R)= چهارصدو بیست و پنج

این که دو بار ضرب کردم و فارسی نوشتم بره این بود که بد تایپ می شد.

10- که از آن جا به 2R=رادیکال(425) وصول می یابیم که نشان می دهد طول قطر دایره برابر است با رادیکال ( 425 )
پنجشنبه 15 خرداد 1393 05:25 بعد از ظهر
چرا؟!!

خب بررسی می کنیم : )

خب کدوم یکی از این خط ها غلطه؟ اگر جواب من درست نیست پس تو یکی از این خط ها ایراد وجود داره.

1- با نوشتن روابط تشابه BE=16 به دست می آید.

2- O یعنی مر کز دایره روی عمود منصف دو وتر قرار دارد.

M را وسط DE و N را وسط AC قرار دهید.

4- MONB مستطیل است، چون تمام زوایای آن قائمه اند.

5- از خط بالا به OM=4 وصول می یابیم.

6- M وسط DE است و بنابراین طول آن برابر است با نصف عدد 19 یعنی 9.5

7-با نوشتن رابطه ی فیثاغورس به دست می آید R^2 = 9.5^2 + 4^2 که در آن R طول شعاع است.

8- پس داریم R^2 = 90.25 + 16 = 106.25

9- با ضرب تساوی در 4 به دست می آید :

(2R)*(2R)= چهارصدو بیست و پنج

این که دو بار ضرب کردم و فارسی نوشتم بره این بود که بد تایپ می شد.

10- که از آن جا به 2R=رادیکال(425) وصول می یابیم که نشان می دهد طول قطر دایره برابر است با رادیکال ( 425 )
محسن

جوابتون کاملا درسته
شاید باورتون نشه من جذر۴۲۵ رو توی ذهنم ۲۵ حساب میکردم.نگو با ۶۲۵ اشتباه گرفته بودمش به همین خاطر گفتم جوابتون خیلی بیشتر شده.
از اینکه مجبور شدید یکبار دیگه حساب کنید عذرخواهی میکنم. شاید دلیلش این باشه این چند روز خیلی درگیر کلاسهای تقویتی بچه ها هستم و خستگی بیش از حد سطح دقت و هوشیاری رو پایین میاره.
الانم اگر آقا سید تذکر نمیدادند شاید بازم متوجه اشتباهم نمیشدم
ممنون از شما
پنجشنبه 15 خرداد 1393 03:17 بعد از ظهر
عرض سلام،
جناب رهیار، دوستمون آقای گانگستر جواب رو درست نوشتند.
منظورشون از رادیکال 425 همون (5* رادیکال 17 هست).
با تشکر
محسن

بله درست میفرمایید.
در جواب کامنتشون جریان این سوتی رو نوشتم
پنجشنبه 15 خرداد 1393 11:49 قبل از ظهر
جواب درست عدد مقابل است :

رادیکال( 425 )
محسن

متاسفم جواب کمتر میشه
چهارشنبه 14 خرداد 1393 09:00 قبل از ظهر
فکر کنم سوتی دادم تو محاسباتش چون رند در نیومد. ببخشید دیگه حال چک کردن نبود :|
محسن

جواب یک عدد رادیکالی و یا اعشاری میشه
چهارشنبه 14 خرداد 1393 08:59 قبل از ظهر
مسئله را خیلی منطفی حل می کنیم.

اولا طول BE برابر با 16 است. این را از تشابه CBD و ABE می توان دریافت.

حال مرکز دایره را O می نامیم. O باید از همه ی رئوس به یک فاصله باشد. پس روی عمود منصف های دو وتر به طول 16 و 19 در شکل قرار دارد.

وسط DE را M می نامیم و وسط AC راN.

از M و N به تر تیب دو عمود بر وتر های DE و AC اخراج می کنیم.

می دانیم که آن ها همدیگر را در O قطع می کنند.

توجه کنید OMBN یک مستطیل است.

بدیهی است که OM=NB=4

حال طول OM معلوم است.
طول MD هم که معلوم است و برابر با 19/2 است.

لذا طبق قضیه ی فیثاغورس داریم :
OD^2=4^2+MD^2
فیثاغورس در OMD نوشته شد. )

از اینجا به سادگی داریم :

قطر = 2*رادیکال 425
محسن

جوابی که نوشتید خیلی بزرگتر از پاسخه
سه شنبه 13 خرداد 1393 01:34 بعد از ظهر
سلام سلام سلام دوباره اومدم ولی تو یه بارم نیومدی اگه ایندفه بهم سرنزنی دیگه بهت سر نمیزنم منم لینک کن
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.
تمامی حقوق این سایت محفوظ است.کپی برداری از مطالب بدون اجازه مدیر سایت شرعاً و عرفاً مجاز نمی باشد.