تبلیغات
ریاضی-معما و سرگرمی - خاصیت عدد2013
خاصیت جالب عدد 2013
درود بر شما
سوال امروز رهیار درباره عدد 2013 است.
کمی به این عدد نگاه کنید مجموع سه رقم سمت چپ آن برابر با رقم یکان آن است(2+0+1=3)
با توجه به این خاصیت پاسخ دهید در بین اعداد 2000 تا 3000 چند تا از این دست عددهای جالب میتوان پیدا کرد؟

منتظر پاسخ های شما هستم





طبقه بندی: ریاضیات،

نوشته شده در تاریخ جمعه 6 تیر 1393 توسط محسن

یکشنبه 6 مهر 1393 11:01 قبل از ظهر
یه راه دیگه هم هست
مرحله اول چون از 2 تا 9 رو داریم واسه انتخاب رقم یکان بنابراین 8 تا انتخاب داریم. مرحله دوم از 3 تا 9 رو میتونیم انتخاب کنیم یعنی 7 انتخاب. به همین ترتیب تو هر مرحله از تعداد انتخابامون کم میشه. میشه بدون نوشتن اون اعدادم حلش کرد.
یعنی:
8+7+6+5+4+3+2+1=36
یکشنبه 6 مهر 1393 10:55 قبل از ظهر
جواب 36
2002،2013،2024،2035،2046،2057،2068،2079
2103،2114،2125،2136،2147،2158،2169
2204،2215،2226،2237،2248،2259
2305،2316،2327،2338،2349
2406،2417،2428،2439
2507،2518،2529
2608،2619
2709
محسن

آفرین
پنجشنبه 26 تیر 1393 04:08 بعد از ظهر
با سلام 36 عدد چنین خاصیتی دارند :
2002
2103 2013
2024 2204 2114
2035 2305 2125 2215
2046 2406 2136 2316 2226
2057 2507 2147 2417 2237 2327
2088 2808 2158 2518 2248 2428 2338
2079 2709 2169 2619 2259 2529 2349 2439
محسن

آفرین
سه شنبه 17 تیر 1393 07:27 بعد از ظهر
مطالبی آماده کردم شاید برای شما و دوستان جالب باشد!

امیدوارم لذت ببرید ; )

https://www.dropbox.com/s/b45c4cg0m4001vd/rahyar.pdf
محسن

با تشکر از شما
دوستانی که علاقه مند به حل مسائل پیکارجو هستند میتونند فایل پی دی اف رو دانلود کنند و روی حل مسائل اون تمرکز کنند.
سه شنبه 17 تیر 1393 06:34 بعد از ظهر
بله
محسن

خوب باید کاری کنیم مقدار a-3 مساوی رادیکال دو و یا مضربی از اون بشه.
در اینصورت رادیکال دو ضربدر رادیکال دو مساوی عددی گویا میشه.
لذا a=k√2+3 که در اون k عددی صحیح است.
سه شنبه 17 تیر 1393 01:58 قبل از ظهر
1+2+3+...+8=8)8+1(/2=36
شنبه 14 تیر 1393 07:19 بعد از ظهر
نه بابا سر شما را هم درد آوردیم! چه کار بد تر از این شما ما رو ببخشین دیگه!

باز هم ممنون ; )
شنبه 14 تیر 1393 08:51 قبل از ظهر
دست جناب گانگستر هم درد نکنه
توضیحات جامع و کاملی بود
استفاده کردیم
ممنونم
جمعه 13 تیر 1393 09:54 بعد از ظهر
توجه کنید من تمام اعداد را به دست آوردم.
با سوال اصلی متفاوت است. علت اینکار هم این است که اگر خواستیم همه ی اعداد را به دست آوریم راه حل بیشتر به کمک ما می آید تا شمردن.
البته در فایل هم به این نکته اشاره شده.
محسن

ممنون بابت زحمتی که کشیدید
جمعه 13 تیر 1393 08:43 بعد از ظهر
سلام خواهشمندم این فایل را به عنوان ضمیمه در پست خود اضافه کنید و یا این که پست خود را آپدیت کنید و به دوستان اطلاع دهید که در قسمت نظرات این فایل را دانلود کنند.

با تشکر

https://www.dropbox.com/s/uigmdyuyew0yyia/rahe%20hal%20ba%20pasokh%20fargh%20darad.%20javab%2036%20nist%20.pdf


از آن جایی که کسی اقدام به نوشتن راه حل نه صرفا پاسخ نکرده است این کار را می کنم. ولی علت دیگری دارد که خودتان به زودی متوجه آن می شوید. علت اینکه در این مسئله راه حل اهمیت دارد این ایست که اگر عدد شما شش رقمی بود چه طور؟ مطمئنا حساب کردن همه ی حالت ها کاری بس کسل کننده است! در کل خواهش از دوستان این است که همه با هم فکری همدیگر مسائل را حل کنیم.

فایلی ضمیمه این نظر است. در آن جا راه حل را ببینید.


جمعه 13 تیر 1393 08:43 بعد از ظهر
سلام خواهشمندم این فایل را به عنوان ضمیمه در پست خود اضافه کنید و یا این که پست خود را آپدیت کنید و به دوستان اطلاع دهید که در قسمت نظرات این فایل را دانلود کنند.

با تشکر

https://www.dropbox.com/s/uigmdyuyew0yyia/rahe%20hal%20ba%20pasokh%20fargh%20darad.%20javab%2036%20nist%20.pdf


از آن جایی که کسی اقدام به نوشتن راه حل نه صرفا پاسخ نکرده است این کار را می کنم. ولی علت دیگری دارد که خودتان به زودی متوجه آن می شوید. علت اینکه در این مسئله راه حل اهمیت دارد این ایست که اگر عدد شما شش رقمی بود چه طور؟ مطمئنا حساب کردن همه ی حالت ها کاری بس کسل کننده است! در کل خواهش از دوستان این است که همه با هم فکری همدیگر مسائل را حل کنیم.

فایلی ضمیمه این نظر است. در آن جا راه حل را ببینید.


محسن

پیشنهاد میکنم بقیه دوستان هم فایل پی دی اف شما رو مطالعه کنند.
الحق والانصاف واسه اثبات و تهیه مطلب زحمت کشیده شده.
جمعه 13 تیر 1393 03:11 بعد از ظهر
بیایید فرض کنیم b=a-3

حالا باید b هایی رو پیدا کنید که اون خاصیت رو داشته باشن. خود به خود a هم پیدا می شه.

ولیدو چیز باید مشخص باشه

آیا a عدد صحیح است و ثانیا اون خاصیتی که می خواین داشته باشه رو دقیق شرح بدین
جمعه 13 تیر 1393 11:41 قبل از ظهر
سلام اقا محسن سوالی از شما داشتم ممنون می شوم بنده را راهنمایی کنید
مقادری از a معرفی کنید که حاصل (a-3 ضریب رادیکال 2 ) گویا باشد
محسن

سلام بر شما
منظورتون اینه (a-3) ضربدر رادیکال ۲ بشه ؟
جمعه 13 تیر 1393 10:13 قبل از ظهر
منم بش پی بردم 36 تا بود اما جواب رو زودتر داده بودند
محسن

آفرین بر شما
سه شنبه 10 تیر 1393 07:44 بعد از ظهر
سلام ، به نتیجه ای رسیدید؟

آخه خیلی وقته نوشتم ولی هیچ خبری نیست؟!

من فکر کنم بهتره به این هم اشاره کنم.

ما بلدیم بره هرچند عدد که بخواهیم شرط بذاریم.

مثلا بلدیم شرط x1>3 را ایجاد کنیم.

حال باید به این نکته اشاره کنم که اگر فکر می کنید مشکل اینکه x1<10 را چطور حل کنیم توجه کنید که این مورد خود به خود برقرار است.
محسن

سلام بر شما
من مطلب شما رو برای استفاده خودم و بقیه تایید کردم.
در صورت تمایل میتونید پاسخ رو هم درج کنید.
بنده هنوز فرصت نکردم روی اثباتش کار کنم.
یکشنبه 8 تیر 1393 06:34 بعد از ظهر
اینو که گفتید در مورد خودتون بود دیگه
محسن



یکشنبه 8 تیر 1393 08:55 قبل از ظهر
طاعات و عبادات هم قبول باشه
ما رو هم از دعای خیرتون محروم نفرمایید برادر
محسن

شبها وقتی سر سفره افطار نشستی
دستهای خالیت رو با خلوص و بی آلایش بالا ببر
و چند دقیقه ای نگه دار تا بقیه هم بتونن یه چیزی بخورن
یکشنبه 8 تیر 1393 08:44 قبل از ظهر
از نبودن آقا سید معلومه دیگه
منم انشاءالله خدا قسمت و روزی کرد تو برنامه صدساله دوم بهتون ملحق میشم جای منو کسی نگیره لطفا
در مورد سوال هم حق با شما بود نصف راه رو رفته بودم و نیمه دیگه مونده بود 36 تا عدد میشد.
یه سوال هم بپرسم تا اینجا اومدم
در مورد ساخت بازی های آموزشی به غیر از فلش آیا برنامه ی دیگه ای رو که ساده و در سطح دانش آموزان باشه میشه معرفی کنید
که نیاز به برنامه نویسی آنچنانی نداشته باشه
محسن

منتظر شما هستیم
چند تا برنامه هست که بر مبنای فلش هستند و برخی بازیهای ساده رو میتونند بسازند ولی هیچکدوم به پای خود فلش نمیرسند.
شنبه 7 تیر 1393 12:53 بعد از ظهر
سلام سلام سلام دوباره اومدم ولی تو یه بارم نیومدی اگه ایندفه بهم سرنزنی دیگه بهت سر نمیزنم منم لینک کن
جمعه 6 تیر 1393 09:51 بعد از ظهر
این مقاله : http://www.epmath.ir/BooksPapers/MathJournals/borhan/paeez86/5-paeez86.pdf

متن کاملش رو پیدا کنید.
فرصت نشد زیاد بگردم
جمعه 6 تیر 1393 09:48 بعد از ظهر
مایلم به جای دادن مستقیم پاسخ به مطلبی اشاره کنم که این مسئله با آن حل میشود.

در آوردن پاسخ بر عهده ی شما!

فرض کنید x1,x2,...,xm اعدادی صحیح و نامنفی باشند.( بنابراین می توانند مقدار صفر را نیز اختیار کنند.)

فرض کنید n نیز عددی طبیعی باشد.

در این صورت مطلوب است محاسبه ی تعداد جواب های معادله ی مقابل :

x1+x2+...+xm=n

به جای این کار ابتکاری می زنیم!

هر جواب از این معادله رو میاییم با یک عمل کعادل می کنیم!

فرض کنید x1 تا * ( ستاره ) تایپ کنیم. بعد با / ( اسلش ) یه مرز بذاریم بعد دوباره x2 تا * تایپ کنیم بعد دوباره یه / تایپ کنیم و ... ( همین کارو ادامه می دیم ) ... و حالا دوباره یه / میذاریم و در نهایت xm تا ستاره تایپ می کنیم.

خب در نهایت از چپ به راست اگه شروع کرده باشیم به یه همچین چیزی میرسیم مثلا:
***/*****/**/*********/*****/******/****
بنابراین هر جواب معادله رو به یه دونه از این چینش ها نظیر کردیم و برعکس هر کدوم از این چینش ها دقیقا یک دسته جواب از معادله رو به ما معرفی میکنه!( فکر کنم علتش واضحه! روش فکر کنید! )

خب پس تعداد جواب های معادله میشه تعداد روش های ساختن این چینش ها!

خب فرض کنید به تعداد دقیقا n تا ستاره تایپ کنم : ********* ..... ***********
حالا باید دید به چند روش میتونیم m اسلش رو بینشون بچینیم. ( توجه کنید اسلش ها با هم فرقی ندارن. )
این کار به (C(n,n+m-1 روش قابل انجام است.
بخوانید : انتخابِ n از n+m-1. این مسئله معروف است و شما می توانید آن را پیدا کنید.

بنابراین ابزار کار زیر برای شما فراهم شد:
تعداد جواب های صحیح و نامنفی x1+...+xm=n
برابر است با :
(C(n,n+m-1
حال یک راهنمایی، فرض کنید بخواهیم شرطی روی x1 بگذاریم مثلا x1>3

کافی است تعریف کنیم y1=x1-4 در این صورت
اگر جواب های معادله ی
y1+x2+x3+...+xm=n-4 را بررسی کنیم به مسئله ی قبل تبدیل می شود.
محسن

ممنون از وقتی که گذاشتید بابت نوشتن این مطلب
جمعه 6 تیر 1393 08:29 بعد از ظهر
سلام و عرض ادب به همکار عزیز و گرامی
روزهای خوش تعطیلات گوارای وجودتان
ما که سنگر مدرسه رو همچنان نگه داشتیم
از هر چه بگذریم باز هم میرسیم به ریاضیات
تعداد اعداد 18 هست
محسن

سلام خانم معلم
جای شما توی گروه ریاضی مون خالیه.ولی در غیاب شما تونستیم آقا سید رو ببریم تو جمع خودمون و از وجودشون بیشتر استفاده کنیم.

نصف راه رو درست حساب کردین.
همینقدر دیگه مونده
جمعه 6 تیر 1393 05:27 بعد از ظهر
با عرض سلام و ارادت،

در کل 36 عدد چنین خاصیتی دارند:
2002 - 2013 - 2103 - 2024 - 2114 - 2204 - 2035 - 2125 - 2215 - 2305 - 2046 - 2136 - 2226 - 2316 - 2406 - 2057 - 2147 - 2237 - 2327 - 2417 - 2507 - 2068 - 2158 - 2248 - 2338 - 2428 - 2518 - 2608 - 2079 - 2169 - 2259 - 2349 - 2439 - 2529 - 2619 - 2709
با تشکر
محسن

آفرین بر شما
جوابها کامل بودند
جمعه 6 تیر 1393 03:29 بعد از ظهر
2002-2013-2024-20035-2046-2057-2068-2079.چون رقم اول(یکان هزار) عدد دو هست.اختلاف دورقم آخری(یکان و دهگان) هم باید دو باشه
جمعه 6 تیر 1393 03:27 بعد از ظهر
2002-2013-2024-20035-2046-2057-2068-2079.چون رقم اول عدد دو هست.اختلاف دورقم آخری هم باید دو باشه
محسن

پاسخهایی که دادین صحیحه ولی کامل نیست
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.
تمامی حقوق این سایت محفوظ است.کپی برداری از مطالب بدون اجازه مدیر سایت شرعاً و عرفاً مجاز نمی باشد.