اعداد اول و الگوریتمی برای پیدا کردن آنها
چندی پیش دوستی سئوالی پیامکی درباره اعداد اول از من پرسید و بهانه ای شد برای این مطلب که اکنون میخوانید.قابل توجه شاگردان سوم راهنمایی
تعریف: عدد اول (Prime number) عددی طبیعی(Natural number) است که بر هیچ عددی بجز خود و عدد ۱ بخشپذیر نباشد. تنها استثنا عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمیگیرد. اگرعددی طبیعی وبزرگتر از ۱ اول نباشد مرکب است.
پیدا کردن ضابطهای جبری برای اعداد اول جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها دست نیافته است.
جوایزی برای یافتن اعداد اول:موسسه Electronic Frontier Foundation جایزهای به مبلغ صدهزار دلار برای اولین کسی که یک عدد اول با حداقل 10 میلیون رقم پیدا کند در نظر گرفته است.همچنین مبلغ 150 هزار دلار برای کسی که یک عدد اول با 100 میلیون رقم و 250 هزار دلار برای 1 میلیارد رقم در نظر گرفته شده است.این موسسه ممکن است مبلغ 100 هزار دلار برای دپارتمان ریاضی دانشگاه UCLA که موفق به کشف یک عدد اول 13 میلیون رقمی شدند پرداخت کند.
الگوریتم غربال :غربال اراتستن الگوریتمی ساده و قدیمی برای یافتن همهٔ اعداد اول تا عدد صحیح برگزیده است. این الگوریتم پیش از غربال آتکین، که سریعتر و پیچیدهتر بود، مورد استفاده قرار میگرفت. غربال اراتستن را اراتستن، ریاضیدان یونان باستان در قرن سوم پیش از میلاد ابداع کرد.(انیمیشن زیر طرز کار روش اراتستن را نمایش میدهد.)
بزرگترین عدد اول کشف شده:بزرگترین عدد اول کشف شده برابر دو به توان ۳۲میلیون و ۵۸۲هزار و ۶۵۷منهای یک است.این عدد یک عدد مرسن است. عدد مرسن عددی است که برابر ۲ به توان n منهای یک است.
طبقه بندی: ریاضیات،
برچسب ها: الگوریتم غربال، اراتستن،